スマートフォンと書いてありますが、Ｗｉ－Ｆｉルータも同じと考えてください。
【ＳＩＭカード】
SIMカードとは、携帯電話やスマートフォンに入っている、小さな板状のカードのことを指します。上の画像の物を見たことはあるでしょうか？スマートフォンの電池の下とか上とか本体のサイドとか・・・に収容されています。一度取り出して確認してみてください。あなたのスマートフォンにも上の画像のどれかが入っていて、これがSIMカードというものです。
ちなみに左右の画像は同じSIMカードの裏表です。左画像の一番左からNano-SIM・Micro-SIM・Mini-SIM、と名前がついています。自分のスマートフォンのSIMサイズは覚えておいてください。現地で通信会社と契約する際にSIMカードのサイズが同じものが必要になります。また、SIMカードはＩＣチップのカードになっていて、契約者の電話番号や契約情報などが記録されています。
＊重要＊
あなたと携帯会社との契約情報は、このＳＩＭカードに記録されています。スマートフォン本体に契約情報は書き込まれていません。まずこの事を知っておいてください。
スマートフォンに個人の契約情報が書き込まれていないということは、このＳＩＭカードを入れ替えれば、他の人のスマートフォンでも、あなたのスマートフォン（あなたの電話番号）として使えてしまう、ということです（日本では同じ通信会社、もしくは使用可能な端末・通信会社なら）。
逆の言い方をすれば１台のスマートフォンで複数のＳＩＭカードを入れ替えて使うことができる、ということです（日本では同じ通信会社、もしくは使用可能な端末・通信会社なら）。
気が付きました（）の部分？。（日本では同じ通信会社、もしくは使用可能な端末・通信会社なら）
実は日本ではこれがあるために、自由に通信会社を変えてスマートフォンを使い回すことができなくなっています。ついては海外でそのまま日本のスマートフォンを利用して、現地の通信会社を使う事は不可能です（原則）。
何故か？といいますと、日本のスマートフォンには「ＳＩＭロック」がかかっているからです。
以下ＳＩＭロックについて書きます。
【ＳＩＭロック】
SIMロックとは、を簡単に書けば、
「決められた通信会社でしか利用できないように制限（ロック）をかけていること」。
スマートフォン本体に、このＳＩＭロックがかかっているために、ドコモのスマートフォンではドコモのＳＩＭカードしか使えないし、ソフトバンクのスマートフォンはソフトバンクのＳＩＭカードしか使えません。当然、ＳＩＭロックのかかっているスマートフォンを海外に持って行っても、現地の通信会社のＳＩＭカードは使うことができません。
では安くデータ通信をするために、現地の通信会社のＳＩＭカードを使うにはどうしたらよいか。
１、ＳＩＭロックを解除する。か、そもそもＳＩＭロックのかかっていないスマートフォンを利用する。
２、日本仕様のスマートフォンはそのままに、ＳＩＭロックフリーのＷｉ－Ｆｉルーターを使う。
【ＳＩＭロック解除】
SIMロック解除とは、本来、決められた通信会社にしか使えないスマートフォンを、本体にかかっているＳＩＭロックを解除することにより、他の通信会社のＳＩＭカードでも自由に使えるようにすること。SIMロックフリーとも言います。
ドコモのスマートフォンは以下の条件で、この「ＳＩＭロック解除」に対応しています。
「2011年4月以降に新たに発売されたSIMロック解除機能搭載の携帯電話機」
「SIMロック解除手数料：3,150円」
なんにせよ喜ばしいことです。ＳＩＭロック解除しても国内の他の通信会社には対応しない、とも聞きますがここでは関係ありませんので省略します。またソフトバンクは一部の機種のみＳＩＭロック解除できます。auは諸事情により割愛させていただきます（ICロック解除とは違います。またauは色々と面倒ですので、省略させていただきます）。
では、ドコモの方で対応以前の人は？ソフトバンクユーザーは？
ＳＩＭロック解除ができない、とあきらめる＝Wi-Fiルーターを使用する。
ＳＩＭロックを解除しくれる業者に頼む。もしくは、通称「ゲタ」と呼ばれるアダプターを噛ます。
インターネットを調べていただければ少数ではありますが「ＳＩＭロック解除」で業者が出てきます（2013年現在、ほとんど業者が出てきません）。私も過去に携帯電話でＳＩＭロックフリーをお願いしたことがあります。持ち込みで、作業料およそ５千円程度、数十分で解除をしてくれます。ただ機種が限定されるのと、メーカー保証も受けられなくなるようです（改造にあたるため）。また信用できる業者を探すのが大変だと思います。
このＳＩＭロック解除ではｉＰｈｏｎｅが有名ですよね。国内でもＳＩＭロック解除してくれるところもありますし、タイなどでは簡単にＳＩＭロック解除ができます。またiphonは「ゲタ」をSIMカードとの間に噛ますことによりSIMフリーの状態にすることもできます（色々と問題はあるようですが・・・）。
ＳＩＭロック解除をせずに自分のスマートフォンを使いたい場合は、Ｗｉ－Ｆｉルータを使用してください。
この、Wi-Fiルーターとは、先の「海外でスマートフォンを使うには・・・」に書いたレンタルWi-Fiルーターでも可能ですし、このあとに書くSIMフリーのWi-Fiルーターでも同じことです。
【ＳＩＭロックのかかっていないスマートフォン】
（以下、ＳＩＭロックフリーのスマートフォンと書きます）
上では、あのように書きましたが、現状として日本のスマートフォン（除くｉＰｈｏｎｅ）を業者に頼んでＳＩＭロックを解除するのは難しいと思います。それだったら最初からＳＩＭロックフリーのスマートフォンを買ってしまう、というのも一つの方法だと思います。
◎海外で販売しているスマートフォンには、ＳＩＭロックがかかっていない場合が多い。
（国により違いがあります。アジアの多くの国では基本SIMロックフリーで販売しています）
海外版のスマートフォンやＳＩＭロック解除済のスマートフォンを手っとり早く買うには、通販を利用する手があります。インターネットで、「ＳＩＭフリー スマートフォン 通販」でザザッと出てきます。アマゾンでも１万円台から手に入ります。それ以外にも日本からのショップやら、海外拠点のショップやらと色々あります。見てる限りでは香港ベースのショップが安いようですね。他の方の口コミとかを参考に買ってみてください。（当然のことですが通販では自分の責任で購入してください。海外の一部の悪徳業者が代金を先払いしたのに商品が届かない、という詐欺が発生してるもようです。十分に注意してください。）
＊注意点＊
◎買う際には「白ロム」ではなく「ＳＩＭフリー」であることを確認してください。
「白ロム」だけでは意味がありません（白ロムでは、SIMロック解除されていません）。
◎保障については各ショップでマチマチです。安い買い物ではないので確認を怠らずに。
◎スマートフォンによって使える周波数帯が違います。必ず確認してください（後述します）。
話がそれましたが、ＳＩＭフリーのスマートフォンを手に入れる方法としてもう一つ。海外で直接購入する、という方法もあります。先に書きましたが海外で販売しているスマートフォンには、ＳＩＭロックがかかっていない場合が多いです。特にアジアの多くの国では、SIMロックフリーのスマートフォンを販売しています。このサイトは「海外旅行に出かけよう」という趣旨ですので、どうせなら現地で買っちゃうのもアリだと思っています。
ただ、必ずしも海外で購入したほうが安く買える、というわけではありません。その辺りは事前にWebで調査をしてから、出かける必要はあるかと思います。が、なかなか日本では売っていないようなレアなスマートフォンがあったり、掘り出し物が見つかったり、楽しいですよ。まあ、日中の暇つぶし程度に海外の携帯ショップを見て歩くのも宜しいのではないでしょうか。アクセサリーも日本未発売の物があったり、安くも売ってますし。
購入するにあたって言葉の問題もあるかと思います。ただこれも売りたい人に買いたい人。適当な英語で何とかなります。実際に私もここ数回の渡航で２台のスマートフォンを買いました。外国人の扱いに慣れてるショップなら、ほぼ問題なく購入はできると思います。その辺りの情報も国別に書いてあります。
あと保障についてですが、一部の機種以外は日本での保証は受けられません。受けられたとしても現地法人との英語でやり取りになるとは思います。もしくは現地に持ち込むか。いずれにしろハードルは高いでしょう。私自身も書きましたように海外で購入しましたが、保証は捨てるつもりで買いました。「現地法人と英語でのやり取りで修理を頼む」なんてことは自分では絶対に無理ですから（笑）。リスクを承知の上でお買い求めください。
保証の事は置いといて、スマートフォンは以前の携帯電話より海外製品が格段に使いやすくなりました。以前の携帯電話だと操作全てが英語モードでの扱いでした。ところがスマートフォンでは設定こそ英語になりますが、アプリは日本語を使うことができます。もちろん入力も日本語が使えますので、メールでも検索でも日本語でＯＫ。英語画面での設定にしても普段、日本語のスマートフォンを使ってる方ならそこまで難しくはないと思います。
設定が英語と書きましたが一部の機種（ｉＰｈｏｎｅ・ＸＰＥＲＩＡ）では設定すらも日本語になります。
海外版のスマートフォンを日本語対応にする方法をそのうち書きます（自分の覚書）。
【ＳＩＭフリーのＷｉ－Ｆｉルータ】
※注
ここで言う、SIMフリーのWi-Fiルーターは「海外でスマートフォンを使うには」に書いたレンタルWi-Fiルーターとは意味合いが違いますので、お間違えのないようにお願いします。
滞在国先の現地通信会社のプリペイドSIMを使って安くデータ通信をしたい場合、先に書きましたようにSIMフリーのスマートフォンを使うのが一番手とり早いと、私は考えています。ただそうそう都合よくSIMフリーのスマートフォンが手に入るわけもなく、またSIMロック解除をせずに自分のスマートフォンを使いたい（そもそも、SIMロック解除ができない）場合は、どうしたらよいでしょうか。
SIMフリーのWi-Fiルーターを入手してください。
これもWebで「SIMフリー Wi-Fiルーター 通販」で検索すればザザザっと出てきます。
金額的には7千円前後から２万円代くらいですか。金額の違いは当然性能の違い。2013年６月の状況ですと、LTE対応のルーターは2万円台になるみたいです。このLTE対応ですが海外を主体に使うのであれば、ここまでの性能は必要ないでしょう。そもそもLTEが普及してないし。３G対応のルーターで十分です。
ただ日本でも使おうと思ってる人、先々まで使おうと思ってる人はLTE対応の製品を買うのもアリだと思います。もっとも先々と書きましたがアジア各国でLTEが標準になる頃には対応ルーターも安くなってるでしょうけどね。
またルーターそのものも海外で発売しています。単体でも販売していますが、通信会社がプリペイドSIMとセットで発売しているケースもあります。これを買えばデーター通信ができる、便利なセットです。金額的にも海外で買ったほうが安い、かな？（ごめんなさい。くわしく調査してないので不明です(^^;）
ただWi-Fiルーターは設定が厄介なんですよね。PCがあれば簡単に設定もできるのですが、スマートフォンだけだと、なかなか面倒みたいです。先にも書きましたが私自身Wi-Fiルーターを使ったことがないので、細かいことが書けません。そのうちに実践してみます。
この項目に関しては現在はここで終わらせていただきます。
以下の注意事項はお読みください。詳細についてはお答えしかねます。
＊注＊
海外仕様のスマートフォンは日本で使うことができません。正確には技術基準適合証明（技適）を受けていない通信機器を日本国内では使うことができない、ということです。海外で使うことを前提に書いていますが、日本の例も含めて通信機器は各国の法律に基づいて利用してください。各国の法律に反して利用しても当方は一切責任を負いません。